Словосочетание "со своей стороны" бывает в различных предложениях как обстоятельством, так и непростой вводной конструкцией. В первом случае словосочетание "со своей стороны" может пояснять значение, например, сказуемого, отвечать на вопрос "каким образом" и, становясь обстоятельством, запятых не потребует.
Второй случай, когда к словосочетанию "со своей стороны" очень непросто подобрать какой-либо вопрос, поскольку оно не связано с каким-то конкретным, одним членом предложения и является группой вводных слов, - это необходимость обособления данного сочетания запятыми (Тут можно посмотреть полный список вводных слов в русском языке).Для того, чтобы отличить обстоятельственное словосочетание "со своей стороны" от аналогичной вводной конструкции, можно попробовать удалить эти слова из предложения, посмотрев, насколько явно пострадает при этом общая семантика контекста. Если семантический ущерб невелик, то словосочетание "со своей стороны" можно посчитать вводным.
Читайте по теме: Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"Иван Иванович, со своей стороны, был весьма огорчён, что не смог поселиться в этом доме вовремя".
"Гости поздравляли хозяина квартиры каждый со своей стороны".