Слово эстетично – это современное слово, которое найдешь не в каждом словаре. Поэтому неудивительно, что когда его пишут с отрицательной частицей «не», возникает вопрос, как её правильно писать со словом: слитно или раздельно.
В зависимости от контекста предложения слово эстетично может относиться к части речи наречие (дополнительно читайте: "Что такое наречие в русском языке", а также "На какие вопросы отвечает наречие") или краткой форме прилагательного. При этом правила для обеих частей речи одинаковые, и они разрешают оба способа написания.
Правильный ответ: неэстетично и не эстетично.
Полные правила правописания "не" с наречиями можно прочитать тут, а для краткой формы прилагательного здесь.
Слитно можно написать слово неэстетично, если вы можете его заменить синонимом, например, грубо, безобразно и т.п.
Примеры предложений.
Мне показалось, что работа выполнена неэстетично.
Костюм выглядит неэстетично и дешево.
Раздельный же вариант используется только при определенных условиях, а именно: в предложение есть слова, усиливающие отрицание, или противопоставление с союзом «а».
Выглядит не эстетично, а заурядно.