Имя существительное "человеко(?)день", обозначающее одну из единиц, учитывающих рабочее время, состоит из двух частей, которые хорошо различимы в связи с двумя различными корнями.
В связи с тем, что и первый, и второй корень являются очень распространёнными, наибольшую сложность при написании всего слова составляют не гласные в них, а графическое обозначение границы между частями.В частности, наличие гласной "о", представляющейся как соединительная, после части "человек-" как бы располагает нас к слитному написанию. Однако, полное соединение слов "человек" и "день"заставляет задуматься о странности такого объединения. Поэтому, ещё раз посмотрев на значение слова, мы вспоминаем о том, что сложные единицы измерения (такие, как раз, как "человеко-день") пишутся, несмотря на значительное отступление от правил написания слов с соединительными гласными, через дефис.
Писать "человеко день", как и "человекодень", нельзя. Верный вариант - "человеко-день".
Примеры употребления:
"Для выполнения данных работ, скорее всего, потребуется восемь человеко-дней".
"Неучтённые ранее человеко-дни заставили руководителя пересмотреть документацию".