Слово "недоверие" наверняка найдётся практически во всех орфографических словарях, в том числе и в школьных, как слитно написанное имя существительное, хотя и раздельный вариант также возможен. Для примера приведём словосочетания, в которых без остального контекста не вызывает сомнений написание в одно слово: "недоверие к человеку", "недоверие правящим кругам", "полнейшее недоверие".
Небольшой контекст, представленный в словосочетаниях, не отменяет так называемого словарного варианта существительного "недоверие", потому что в них не выражены синтаксические отрицания, не имеется противопоставлений, мы не видим союза "а", в словосочетаниях нет сигнализирующих о возможных отрицаниях слов - "вовсе", "нисколько", "отнюдь" и подобных. Если предложения писать целиком, но они будут соответствовать перечисленным признакам, то слитное написание, безусловно, сохранится.В примерах, которые мы рассмотрим ниже, представим предложения, в которых слово "не доверие" написано раздельно. Читайте пояснения:
"Мы видели вовсе не доверие, а настоящую подозрительность". Существительное "недоверие", по сути, превратилось в слово "доверие", а частица "не", отделённая по причине противопоставления, показывает отрицание этого доверия. Слово "вовсе" отрицание только усиливает.
"Это можно назвать не доверием, а постоянной недоброжелательностью". Также противопоставление.