В текстах художественного, научного или публицистического характера, не сообразованного с правила оформления документов-обращений, имя существительное "губернатор" пишут со строчной буквы, и это является языковой нормой.
Обращения к конкретному лицу, в которых фамилия заменяется словом "губернатор", но при этом продолжает подразумеваться, существительное "Губернатор" может быть написано и с заглавной буквы, но в слове "вице(?)губернатор" буква "г" остаётся строчной. Правило, касающееся "г" в "губернатор", распространяется и на согласную "в" в элементе "вице" слова "вице(?)губернатор". Строчная в большинстве случаев.Что же касается первой части существительного "вице-губернатор", то после "вице" ставится дефис. При этом между чёрточкой и частями слова, ею объединяющимися, пробелы не нужны.
Таким образом, существительное "вице-губернатор" практически всегда пишут со строчной "в", за исключением некоторых деловых обращений, не содержащих в тексте фамилию, заменённую на "Вице-губернатор".
Примеры употребления:
"Вчера вице-губернатору рассказали о новой идее".
"Господин Вице-губернатор! Направляем Вам обращение".