Слово "не(?)допустимо" может становиться, в зависимости от того, что происходит в контексте, либо наречием, либо краткой формой прилагательного. Сразу отметим, что допустимы два варианта написания - как слитное, так и раздельное - но к каждому отдельно взятому предложению применим только один из этих орфографических вариантов. В этом и сложность.
Примеры предложений с объяснениями:
"Просить у больного человека помощи для нас было бы совершенно недопустимо". Слитное написание слова "недопустимо" диктуется тем, что оно обладает в предложении утвердительным оттенком значения. Замещение "недопустимо" на "запрещено", например, стало бы употреблением лишь приблизительного синонима, тем не менее такой метод проверки также допустим.
"Привязываться к незнакомым людям на улице с какими-то странными просьбами не допустимо, а запрещено". Написали "не допустимо" раздельно. Слово "допустимо" противопоставлено слову "запрещено", а сочетание "не допустимо" имеет признаки отрицания.
"Такое поведение студентки отнюдь не допустимо". Слово "отнюдь", выступая в роли семантического усилителя отрицательного значения, спровоцировало раздельное написание.