Выясняя, является ли "(не)обращая" одним словом или сочетанием двух слов, мы должны мысленно отбросить "не" и поставить глагол, который был формообразующим для "обращая", в неопределённую форму.
"(Не)обращая" - это классического вида деепричастие. Отвечая на "что делая?", эта форма безусловно имеет некий "свой" глагол, который будет обозначать уже не дополнительное, а основное действие.Что делать? - (Не)обращать. Вот и "исходник", то есть инфинитив. Может ли он существовать без "не" как просто "обращать"? Конечно, да. Частица "не", если её семантика в предложении не требует, не присутствует, она необязательна. Следовательно, глагол "не обращать" с не пишем раздельно, деепричастие "не обращая" - также.
Писать "необращая" (слитно) нельзя. Определяющим признаком является употребление слов "обращать" и "обращая" без "не".
Примеры предложений:
"Не обращая ни малейшего серьёзного внимания на предупреждения классного руководителя, некоторые дети пропустили факультатив и не услышали много интересного".
"Мудрец просто говорил о добре, не обращая кого-либо при этом в христианство".