Частица "же", которая, по всей видимости, выполняет в сочетании "всё(?)же" некоторую усилительную функцию, но, совершенно не придавая слову вид неопределённости, не может в данном случае быть поставленной в один морфологический и орфографический ряд с такими частицами, как "-то", "-таки", "-либо", "кое-" или "-нибудь".
Не играя словообразующей или формообразующей ролей, хотя и активно участвуя в некоторых уступительных конструкциях в сочетании со словом "всё", частица "же" имеет интересную историю своей меняющейся орфографии. Так, например, по аналогии со "всё-таки", начиная с 30-х годов 20-го века, сочетание "всё-же" предлагали писать через дефис, хотя так и не было достигнуто единообразие. Затем, приблизительно через 25-26 лет, была прочно утверждена раздельная форма. Отмена допуска дефисного написания действует и по сегодняшний день. Писать "всё-же" (с чёрточкой) нельзя.
Примеры предложений:
"Глядя на молодого человека недоверчиво и даже с боязнью, девушка всё же ответила".
"Начальник всё хорошо понимал, но всё же не пожелал идти навстречу новым предложениям рабочих".