Общие орфографические нормы, касающиеся сложных имён прилагательных и регламентирующих необходимость дефиса либо другого их написания, применимы и к слову "выпукло (?) вогнутый".
Через дефис мы обязаны писать те имена прилагательные, о которых мы с уверенностью можем сказать, что они образованы при помощи двух основ, являющихся грамматически равноправными. Иными словами, эти основы представляют собой результат морфологического соединения сочинительного словосочетания.
Таким образом, перед написанием прилагательного "выпукло-вогнутый" (а оно считается одним словом) мы можем провести своеобразный языковой эксперимент. Попробуем данные основы трансформировать так, чтобы получилось некое сочетание слов (то есть словосочетание), элементы которого можно было бы соединить союзом "и".
В принципе, можно две части попробовать просто преобразовать в два самостоятельных слова, которые бы представляли собой, скажем, однородный ряд. Если это получится, то "выпукло-вогнутый" мы напишем с чёрточкой. Итак: "выпуклый и вогнутый", "выпуклый, вогнутый".Теперь мы уверены - дефис нужен. Писать "выпукло вогнутый" (раздельно) нельзя.
Пример предложения:
"Будущая площадь пока представляла собой выпукло-вогнутое пространство, отдалённо напоминающее громадную лопасть".