В слове (по) соседски, непонятно чем является «по»: приставкой или предлогом. Поэтому необходимо разобраться, как правильно пишется слово (по) соседски: с дефисом или раздельно.
Сначала определим часть речи этого слова. Для этого подберем вопрос, на который оно отвечает. Вопрос «как?» подходит, поэтому слово (по) соседски является наречием.
Наречия пишут с «по» по-разному: с дефисом, слитно, раздельно, поэтому нужно понять, как образуется данное конкретное наречие.
От существительного сосед с помощью суффикса «-ск-» образуется притяжательное прилагательное соседский. Слово соседский является первоначальной формой искомого наречия, а образуется от него с помощью приставки «по-». Наречия, образующиеся таким образом и оканчивающиеся на «-ски», пишутся всегда с дефисом.
Правильный ответ: по-соседски.
Примеры предложений.
По-соседски я тебе понимаю, но сделать ничего в этом случае не могу.
Живет твой муж с нами по-соседски, т.е. думает только о своих проблемах, а нам не помогает.
Мне по-соседски тебя жаль, поэтому могу частично оплатить ремонт твоей квартиры.