Пунктуационное оформление слов «и вправду» имеет определённые особенности. Во-первых, данное выражение просторечно, характерно для разговорной речи. Предпочтительнее употреблять его литературный вариант ‒ «и правда».
Слова «и вправду» являются вводными только тогда, когда занимают позицию в начале предложения или части сложного предложения, подтверждает сказанное ранее (Тут можно посмотреть полный список вводных слов в русском языке).
И вправду, за окном светило яркое солнышко, заливисто пели птички. И вправду, в течение дня никто из детей, внуков и других родственников не позвонил, чтобы поздравить бабушку с днём рождения.Если позиция иная, то слова «и вправду» не относятся к вводным и выделяться запятыми в предложении не должны. Электричка и вправду прибыла на пригородный вокзал без опоздания. Со шляпой и лёгким шарфом образ и вправду выглядит гораздо оригинальнее.
Читайте по теме: Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Важно отличать сочетание союза «и» и вводного слова «вправду» в значении «действительно», которое должно обособляться согласно общим правил постановки знаков препинания при вводных словах.