В слове (по) научному, непонятно как правильно писать «по», поэтому данное слово пишут по-разному: по-научному, по научному.
Изучив правила русского языка можно убедиться, что оба варианта правильные, но с привязкой к части речи. Т.е. в зависимости от части речи его пишут с дефисом и раздельно.
Наречие по-научному пишется с дефисом, так как образуется от качественного прилагательного научный при помощи приставки «по-» и суффикса «-ому-».
Примеры предложений.
Сказать, как это будет по-научному, не могу, так как не хватает знаний.
Моя девушка пробует готовить по-научному, но это не всегда приносит нужный результат и, откровенно говоря, иногда есть ее блюда невозможно.
Прилагательное научный в дательном падеже пишется с предлогом «по» раздельно. Отличить это слово от наречия просто, после него идет существительное в дательном падеже.
Примеры предложений.
По научному совету я приготовил мясо на углях, и оно получилось вкусным.
По научному решению мы преодолели проблему искажения звука в лаборатории.