Чтобы определить, как правильно писать – «рассмотреть» или «расмотреть», надо определить, в каком месте слова расположено потенциальное стечение согласных.
Разберем слово «рассмотреть» по составу. В нем выделяется корень -смотр-, суффикс -е-, окончание (или суффикс инфинитива по вузовской программе) – ть и приставка рас-.
Предположить, что приставка пишется без с на конце, невозможно, так как приставки ра- в русском языке не существует. Отсюда вывод: в слове «рассмотреть» пишутся две буквы с, поскольку одна является частью корня, а другая – приставки.
Заодно вспомним, что в приставке рас- второй согласный звук чередующийся. Перед звонкими согласными и гласными эта приставка оканчивается на З. Ср.: рассчитать/развлекать.
Примеры:
Сегодня мы рассмотрим развитие волновых процессов в упругой среде.
Некоторые миниатюры выполнены настолько мастерски, что через лупу можно рассмотреть даже детали на географических картах.