Чтобы разобраться в правильном написание данного слова, обратимся к морфемному составу слова. Для начала посмотрим на само слово. Заметно, что слово "подойти" образовано от приставки "по-" и глагола "дойти".
С приставкой всё и так понятно, в русском языке не существует приставки "па-", следовательно пишем букву "о". Но нам необходимо разобраться с последующей гласной. Наше слово было образовано от глагола "дойти", это значит, что никак вторая гласная в проверяемом нами слове не может отличаться от той, что пишется в первоначальном варианте.
От сюда следует, что искомой нами буквой является "о". Таким образом следует проверять все глаголы, в которых буква вызывает сомнение. Просто смотрите на первоначальный вариант, если таков имеется.
Стоит также обратить внимание, что в русском языке нет слова "подайти", это будет неправильное написание. Попробуем привести примеры с верным употреблением: я должен был подойти туда к восьми часам; вам удастся подойти к моему дому сегодня; он подошел к ней.