«Как нельзя кстати» ‒ наречное выражение, которое не требует при себе постановки знаков препинания. Оно не является вводной конструкцией!
Наречные выражения подобного типа образуются при помощи сочетания слов «как нельзя» и наречия, стоящего в форме сравнительной степени (как нельзя больше, как нельзя лучше и т.д.). «Как нельзя кстати», вероятнее всего, произошло от фразы «как нельзя более кстати», в которой слово «более» постепенно утратилось. Подаренные родственниками и друзьями на день рождения деньги пришлись как нельзя кстати. Как нельзя кстати посетили мы музей-квартиру Иосифа Бродского в канун его юбилея. Зонт, забытый в сумке, сегодня вечером оказался как нельзя кстати.
Следует также запомнить, что обороты с союзом «как» не обособляются, если образуют устойчивые сочетания или фразеологические обороты: Целый день на улице льёт как из ведра; Дети, вернитесь с прогулки как можно скорее; Ключи от новой машины как в воду канули; Разъярённые собаки остановились перед нами как вкопанные.