Это довольно часто встречаемое затруднение. Что делать с частицей «не»: как её написать - слитно или раздельно?
Нужно знать, что слово, обозначающее добавочное действие и отвечающее на вопрос «что делая?» или «что сделав?», является деепричастием.
Теперь вспоминаем, что частица «не» с глаголами и деепричастиями пишется всегда раздельно.
Исключение составляют только те случаи, когда слово без «не» употребляться не может: негодуя, неистовствуя, или является частью приставки «недо-»: недосмотрев, недоспав, недоделав. Только тогда мы пишем эту частицу слитно.
Поэтому, «не отрываясь» мы пишем раздельно!
Ход нашего рассуждения:
1. Определяем, можно ли употребить это слово без частицы «не»? Можно! Учился, отрываясь от работы. В разряд исключений не попадает!
2. Определяем, к какой части речи относится наше слово. Оно обозначает действие, значит это глагол или одна из форм глагола. Ставим к нему вопрос. Учился, (что делая?) не отрываясь от работы. Вспоминаем, что слова, отвечающие на вопросы «что сделав?» или «что делая?», относятся к деепричастиям, которые в предложении являются добавочным действием и несут в себе все признаки глагола. Частицу «не» пишем раздельно!
Для примера:
Анна стояла на перроне вокзала, не отрываясь глядя вслед уходящему поезду.
Нужно жить, не отрываясь от реальной действительности, а не существовать в дополненной реальности!
Один из них смотрел на меня, не отрываясь от разговора и не поворачивая головы.