Для начала установим часть речи. Слово соответствует вопросу: "Какой?" и обозначает признак предмета, полученный в результате какого-либо действия. В представленном случае — от глагола "сломать".
Делаем вывод: сломанный — это полное причастие.
И тут к нам на помощь приходит правило русского языка: любое полное причастие пишется с удвоенной буквой "н" в суффиксе. Исключений не существует.
Однако крайне важно не перепутать причастия с очень похожими на них отглагольными прилагательными, у которых всего одна "н". Такой вид "необычных прилагательных" не имеет ни одного зависимого слова и происходит от глагола, отвечающего на вопрос: что делать?
А причастие или имеет зависимое слово, или ведёт своё происхождение от гл. сов. вида. (Достаточно чего-то одного).
Примеры: поглаженный — прич.; глаженый —.прил.; глаженный утюгом — прич.
Примеры употребления в устной и письменной речи:
- Сломанный забор создавал ощущение заброшенности и безлюдности усадьбы;
- На правом берегу реки высился огромный дуб, сломанный вчерашним ветром;