Встречая в каком-то из предложений сочетание "к н(?)му", мы затрудняемся при выборе нужной гласной вот по какой причине. Во-первых, форма "к н(?)му" не является начальной, чтобы правильно написать какое-то слово, мы вынуждены искать именно словарную форму, чтобы на неё и опереться. Но начальная форма данного местоимения - "он" - в данном случае нам не поможет, потому что она совершенно иначе выглядит.
Дательный падеж этого личного местоимения характерен тем, что после предлога "к" к слову добавляется в самом начале буква "н". Она бы нас не смущала, если бы множественное число этого же падежа не звучало как "к ним". Видя гласную "и", мы по аналогии желаем перенести эту букву и в форму единственного числа. Но делать этого нельзя, потому что проверочной формой окажется только предложный падеж единственного числа "о нём". Нужно запомнить, что руководствоваться при написании мы должны только такой проверкой: "о нём - к нему". Писать "к ниму" нельзя.
Примеры предложений:
Мы весь день говорили о нём, поэтому вечером к нему и пошли.
Поначалу мы считали, что ошибку допустили Виктор и Татьяна, но потом оказалось, что ни к нему, ни к ней никаких претензий нет.