Слова "сыпятся" и "сыплются" - это глагольные словоформы от "сыпать - сыпаться". Нетрудно догадаться, что и "сыпать", и образованный от данного слова возвратный глагол "сыпаться", относятся к первому спряжению. Показателем такой грамматической характеристики является имеющаяся в формообразующем глагольном суффиксе-окончании гласная "а" перед "ть".
Если руководствоваться исключительно логикой классического спряжения, то, воссоздавая схему безударных окончаний и используя в третьем лице гласную "ю", а не "я", мы получим форму множественного числа "сыплются". Без постфикса "-ся" - "сыплют". Именно такая форма предлагается грамматическими словарями как основная и рекомендованная в качестве литературной. Согласная "л", появляющаяся в суффиксальной части, вставлена для большего благозвучия, хотя она может создавать и некоторые осложнения при произношении.
Словоформа "сыпятся" может преподноситься с пометами "нестандартная" или "разговорная". Тем не менее, она также существует как действующая, но в условиях соответствующих стилей речи.
Итак, иногда можно писать и говорить "сыпятся", но желательно - "сыплются".
Примеры предложений:
"Третий день сыплются листья с яблони".
"На эту организацию давно сыплются обвинения".