При написание слова "пр(?)сутствует" мы сталкиваемся с выбором между гласными "е" и "и" в безударном слоге. Принадлежность этого слова к части речи мы можем указать лишь для справки - это обычный глагол. Но морфологический анализ его нам сейчас не потребуется. Намного важнее понять, что именно собой представляет первый слог.
В русском языке имеются два глагола-антонима - это "пр(?)сутствовать" и "отсутствовать". Первый означает приближенность или участие чего-то или кого-то в чём-либо (например, человек "пр(?)сутствует, в слове "пр(?)сутствует"). Приставка "при", которая придаёт глаголу и всем его формам именно такое значение, должна быть написана с гласной "и". Если бы мы написали "пресутствует", то тем самым придали бы слову ошибочный лексический оттенок, близкий к "очень". Для такой семантики нередко используют приставку "пере", обозначающую избыток чего-либо. Поэтому, не допуская такого ненужного смысла, мы напишем не "пре", а "при".
Примеры предложений:
Тимофей Ильич присутствует почти на всех культурных мероприятиях города.
В воде присутствует какая-то непонятная примесь, которая делает данную воду непригодной к питью.