Прилагательное «варёный» может писаться только с одной буквой «н». С «нн» ‒ это уже причастие «варенный». Обратите внимание, в данном случае прилагательное и причастие различаются гласной и местом ударения. «Варенный» произносится с «е», а не с «ё», ударение падает на первый слог.
Без учета контекста определить верный вариант написания нельзя. Так, если у «вареный» отсутствуют одно или несколько зависимых слов, то это прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида (варить ‒ варёный). Оно пишется с одной «н».
Примеры предложений.
Завтра в супермаркете недалеко от нашего дома будет действовать скидка на варёную колбасу.
Для приготовления блюда нам понадобится варёная свёкла.
Если зависимые слова имеются, перед нами причастие, в котором содержится сочетание «нн».
Примеры предложений.
Варенные на пару овощи ‒ простое, но вкусное и полезное блюдо.
Соседка поделилась с мамой рецептом карасей, варенных в сливках.
Причастие «варенный» малоупотребительно в русском языке. Его приставочные формы более частотны: сваренный суп, переваренное мясо, доваренная говядина. Все они пишутся с двумя «н».