Слово "по(?)верх" (кстати, оно чаще всего в предложениях является предлогом, но бывают и случаи изредка, когда это наречие) хорошо нам известно. Мы легко можем объяснить его значение "по(?)верх" - это когда что-то лежит, надето, накладывается или находится сверху чего-то или непосредственно на его верхней поверхности.
Казалось бы, слово недлинное, орфография его простая, но проблема в том, что ведь в языке есть слово "верх". Получается, что если перед этим словом появится "по", то почему бы не написать его раздельно, как предлог. Но оказывается, что если перед словом "верх" появится "по", то последний предлог потребует дательного падежа, и если мы захотим написать раздельно, то получится только "по верху". Например, по самому верху.
А предлог "поверх" требует родительного падежа (поверх чего-либо). Поэтому писать "по верх" нельзя. Например, "поверх оконного стекла", "поверх лакового покрытия", "поверх колготок", "надеть поверх валенок галоши".
Примеры предложений:
Так как наступила внезапно осень, то поверх одежды люди стали надевать демисезонную одежду.
Поверх синей акриловой краски, Тимофей решил нанести бесцветный лак.