При написании короткой реплики "с(?)приездом" мы видим, что она в русском языке может означать некое приветствие, которое адресуется человеку, недавно приехавшему. Например: "С(?)приездом, Иван Иванович!". Мы сталкиваемся с интересным явлением, которое можно назвать примером неполноты высказывания. Фактически полный вариант предложения должен бы быть таким: "Поздравляем Вас с(?)приездом, Иван Иванович!". Но первые два слова традиционно опускаются, потому что и самому высказывающемуся, и его слушателю понятно, о чём идёт речь. Приезд не является большим праздником, поэтому "поздравляем" или "поздравляю" лишь подразумевается.
Если бы фраза была всё же полной, то тогда было бы нагляднее видно, что сочетание "с приездом" является обычной падежной формой имени существительного "приезд", которая сочетается с предлогом "с". Естественно, писать "сприездом" (слитно) было бы абсурдно, поэтому раздельное написание ("с приездом") - единственно верное.
Если сочетание "с приездом" в предложении с поздравлением не связано, оно всё равно пишется в два слова.
Примеры предложений:
"Ну, с приездом, как добрались?".
"С приездом Наташи у Пети было связано множество планов".