Словоформа "не(?)отъемлемой", о слитном или раздельном написании которой мы сейчас поговорим, является одной из грамматических форм (падежная форма женского рода) имени прилагательного "не(?)отъемлемый", имеющего довольно тесную взаимосвязь с соответствующим глаголом и страдательным причастием, от него образованным, но при этом, конечно, остающегося отглагольным прилагательным.
Ввиду того, что в русском языке мы не отыщем в классических словарях, представляющих активную лексику, слова "отъемлемый" и, соответственно, словоформы "отъемлемой", попытка раздельного написания образования "не(?)отъемлемой" оказалась бы, на наш взгляд, ошибочной. Сочетания "не отъемлемой" орфографически быть не может, потому что, отделив "не-" от "-отъемлемой", мы введём читателя в заблуждение, предложив ему устаревший вариант.
Поэтому, воспроизводя на письме форму "неотъемлемой" (то есть неотчуждаемой, неотделимой), мы придерживаемся исключительно слитного написания. При этом предложения со словом "неотъемлемой", будь в них, например, противопоставления или отрицания с иной структурой, не повлияют на написание самой формы.
Примеры предложений:
"Она была неотъемлемой частью данного механизма".
"Сюжет обладал этой неотъемлемой деталью, а другие моменты были упущены".