Написание слова "не(?)компетентен" производится приблизительно по таким же правилам, которые касаются слова "не(?)компетентный". Определяя часть речи, мы ориентируемся на заданный к слову "не(?)компетентен" вопрос (это "каков?") и понимаем, что перед нами краткое прилагательное. Форма "не(?)компетентен" является краткой и связана с полным именем прилагательным "не(?)компетентный".
Поскольку краткая форма вполне употребима в языке, то мы при выборе слитного или раздельного написания будем ориентироваться на окружающие слова и конструкции, то есть на текущий контекст.Если в предложении со словом "не(?)компетентен" имеется одно из следующих условий, то "не" пишется раздельно со словом:
1) В высказывании есть противопоставление ("не компетентен, а безграмотен").
2) В предложении отрицается признак компетентности при помощи слов "далеко", "отнюдь", "вовсе" ("далеко не компетентен").
3) Предложение содержит отрицательное наречие или местоимение, находящееся перед сочетанием "не компетентен" ("нисколько не компетентен").
В остальных случаях форма "некомпетентен" пишется в одно слово.
Полные правила правописания "не" с краткой формой прилагательного можно прочитать здесь.
Примеры предложений:
"Он вовсе не компетентен, поэтому пусть лучше не советует".
"Он отнюдь не компетентен, а малограмотен".
"Ответ Иванова некомпетентен, не ориентируйтесь на него".