Устойчивое сочетание "кроме того", очень близкое по своей семантике к "кроме этого", не всегда сопровождается в высказываниях интонационными паузами, которые бы могли нам просигнализировать о постановке каких-то знаков препинания. Это и затрудняет применение конкретного правила, касающегося запятых при сочетании "кроме того".
Если сочетание "кроме того" корректно будет заменить в предложении на вводные "и ещё", "и другое" или "и второе", то нужно будет признать в данном контексте "кроме того" вводным сочетанием, которое нужно выделить запятыми (Тут можно посмотреть полный список вводных слов в русском языке).
Если же "кроме того" является в предложении обычным сочетанием предлога "кроме" и местоимения "того" (после которого ищите имя существительное, обозначающее указанные местоимением предмет или лицо), то выделения данное сочетание в неосложнённых синтаксических условиях не потребует.
Читайте по теме: Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"Кроме того, детям показали короткий спектакль".
"Мы купили авторучки, бумагу и, кроме того, приобрели несколько записных книжек".
"Василий не видел кроме того одинокого дерева никаких насаждений". Местоимение "того" относится к существительному "дерева", поэтому "кроме того" - не вводное сочетание.