Устойчивое сочетание "как никто другой" относится к ряду сравнительных оборотов, начинающихся со слов "как никто". Это такие обороты-сравнения как "как никто иной", "как никто и нигде", "как никто и никогда", "как никто на свете", "как никто прежде" и подобные.
Если такой оборот считается полным, то есть в предложении указывается и объясняется, что именно или кто именно с чем или с кем сравнивается, то нужны две запятые, выделяющие его с двух сторон. Полнота оборота обеспечивается хотя бы одним зависимым словом, входящим в него. Например, в сочетании "как никто другой" этим словом становится "другой".Случаи тесной связи со сказуемыми при отсутствии слова "другой" в обороте сигнализирует об отсутствии обязательных запятых.
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"Мы все, как никто другой, обязаны понимать значение данного удивительного произведения". Выделение сочетания "как никто другой" подтверждается ещё и разрывом при помощи него подлежащего "все" и сказуемого "обязаны понимать".
"Виктор, как никто другой, сожалел о том, что Настя уехала".
"Они чтили память Александра, как никто другой". Запятая одна, так как слово "другой" - конечное в предложении.