Корректность слитного либо раздельного написания слова "не(?)обязательно" (оно может быть и наречием, и кратким прилагательным) зависит целиком и полностью от некоторых условий, создаваемых тем или другим контекстом, которые мы покажем на примерах ниже. Отметим лишь сразу, что если предложения нет (допустим, слово "не(?)обязательно" включено в словарный диктант), то написать его, на наш взгляд, лучше в этом случае слитно.
Примеры употребления:
"Необязательно быть прекрасным ботаником, чтобы отличить дуб от сосны или от лиственницы". Мы видим так называемое утверждение отрицательного момента в семантике, но не отрицание какого-либо утвердительного признака. Данный нюанс говорит о слитности - "необязательно".
"Никому не обязательно знать всё то, что знает этот удивительный человек с феноменальной глубокой памятью". Слово "никому", относящееся к наречию "(не) обязательно", не позволит написать последнее слитно.
"Отнюдь не обязательно носить высокие сапоги, если на улице прохладно, но сухо". Слово "отнюдь" резко подчёркивает отрицания признака обязательности и провоцирует написание "не обязательно" (раздельно).