Грамматическая форма "не(?)военнообязанная" относит нас к начальной форме "не(?)военнообязанный". Две корневые морфемы соединены посредством гласной "о", а вот входит ли в состав всего слова частица "не", то есть возможно слитное написание, нам должен показать контекст. Синтаксическая структура предложения, а также его семантика в каждом из случаев даёт ответ.
В соответствующих графах анкет (например, предлагаемых при трудоустройстве) женщина пишет о себе "военнообязанная" или "невоеннообязанная". Слитное написание в опроснике или другом документе, где нет предложения, а требуется только отдельное слово, можно назвать словарным. Это же написание характерно и для остальных случаев, в которых нет противопоставлений и не находится семантических причин для него.
Раздельное написание применяется в таких условиях: "она вовсе не военнообязанная", "не военнообязанная я, а вольная птичка", "мы не военнообязанную в вас видим, а просто девушку". Эти примеры показывают, что если есть место для противопоставления (его же можно назвать и условием для отрицания), то "не" отделяется от "военнообязанная".