Во время написания слова "четыр..." мы сталкиваемся с проблемой выбора между гласными "е" и "и" в абсолютном конце этого количественного числительного.
Во время произношения данного слова в условиях беглой устной речи, мы можем редуцировать последнюю гласную настолько глубоко, что услышим в конце числительного лишь мягкий звук [р’], который как бы поглотит гласную, превращая её в неслоговую.
Чтобы как-то объяснить и даже доказать правильность конечной гласной, мы не сможем выполнить проверку ударением, поскольку корректной она не будет. Есть смысл лишь обратиться к происхождению слова, которое показывает, что "первоисточником" для числительного "четыре" считается праславянское реконструированное слово "čеtуrе". Оно, как мы видим, заканчивается не на "и", а на "е". Это и нужно запомнить, перенеся данное написание в современный русский язык.
Писать "четыри" нельзя, не допускайте при рассуждении ложных ассоциаций с числительным "три".
Примеры предложений:
"Четыре раза допустив ошибку, не совершайте её и в пятый раз".
"Числительное "четыре" соответствует школьной оценке "хорошо".
Аналогично, с "е", напишем и слово "четырежды".