Существует большое правило написания «не» с разными частями речи. И все вроде бы просто и понятно, но везде есть свои исключения.
Для того чтобы правильно написать «не отвечаешь» - слитно или раздельно, определим какая это часть речи. Зададим вопрос: «что делаешь?» - не отвечаешь. Делаем вывод – это глагол.
По правилу русского языка частица «не» с глаголом пишется раздельно.
В нашем случае нужно определить, чем в слове является «не»: частицей или приставкой. Для этого отбросим «не» от слова «делаешь». Слово «делаешь» без «не» может существовать отдельно и не теряет своего смысла.
Значит в нашем случае «не» является частицей и по правилу пишется раздельно. Правильный вариант написания будет «не отвечаешь».
В случае, когда «не» является приставкой слова, оно всегда пишется слитно с любой частью речи. Определить это просто, как уже писалось выше, нужно отбросить «не» и посмотреть потерялся ли смысл данного слова (например: неволить, невзлюбить).
Примеры
«Милая Лиза, ты не отвечаешь на мои письма уже несколько месяцев, все ли у тебя в порядке?» - писал Петр своей сестре.
Когда вовремя не отвечаешь на звонки мамы, в душу закрадывается страх получить выговор.