При написании слова "не(?)званый" в словосочетании "не(?)званый гость" нам будет необходимо учитывать два фактора: структуру контекстного предложения и принадлежность слова "не(?)званый" к какой-либо части речи.
Учитывая одну согласную "н" в слове "не(?)званый", а также отсутствие зависимого от него слова, мы можем сказать что "не(?)званый" - это имя прилагательное.
Для правильного выбора раздельного или слитного написания нужно учесть еще и существование в языке двух однокоренных прилагательных, выражающих противоположные значения. Это слово "незваный" (явившийся без приглашения) и разговорное "званый" (тот, который получил приглашение, которого звали). Теперь мы видим, что вариант "слитно" и вариант "раздельно" являются корректными, а основные условия выбора перечислим ниже.Если в предложении со словосочетанием "незваный гость" не находится противопоставления прилагательных или с яркостью выраженного отрицания приглашения, то слово "незваный" нужно написать слитно. При наличии таких условий, которые отрицают факт приглашения, нужно написать "не званый" раздельно.
Примеры предложений:
Дверь в этом доме, казалось, была открыта даже для незваных гостей.
Слава был для Кати не званым гостем, а нежданным визитёром.
Этот человек был вовсе не званым гостем для общества культурных людей.