Для того чтобы правильно написать «некорректно» или «некорректно» необходимо обратиться к правилам, регулирующим написание частицы «не» с наречиями и краткими прилагательными. Ведь данное слово может быть как наречием (поступила некорректно, высказываться некорректно), так и краткой формой прилагательного «корректное» (предложение некорректно, высказывание некорректно).
«Не» с наречиями на -о нужно писать слитно, если можно подобрать синоним без «не»: Александр Александрович, некорректно так обращаться к старшим по должности (то есть ошибочно, грубо). Если есть или подразумевается противопоставление, следует писать «не» раздельно: Не корректно, а ошибочно был совершён ход в игре.
С краткими прилагательными «не», как правило, пишется так же, как с полными формами. Есть противопоставление ‒ раздельно, нет ‒ слитно. Но важно также учитывать смысл предложения.
Поступившее предложение было некорректно (то есть содержало нарушения). ‒ Сделанное начальником замечание не корректно, а бестактно.