Правильно пишется «гореть». Разберём слово по составу: гор - корень, е - суффикс, ть - глагольное окончание (некоторые языковеды настаивают, что ть - это суффикс глагола в начальной форме). Корень имеет чередующуюся пару: «гар»-«гор». Данное чередование относится к таким, в которых правильное написание гласной зависит от ударения. В безударном положении в чередующемся корне пишется «о» (например, загорелый, пригорает), под ударением - «а» (загар, угар).
Из этого правила есть исключения, которые нужно запомнить: выгарки, пригарь, изгарь.
Слова, имеющие чередующиеся гласные в корне, проверочных слов не имеют.
Примеры в устной и письменной речи:
- До тех пор, пока будет гореть костёр, песни под гитару не смолкнут.
- Спустя полчаса катания на санках мои щёки начали гореть от усиливающегося мороза.
- Невозможно было смотреть на то, как продолжает гореть окраина леса: страшно представить, как напуганы животные и скольким из них предстоит гибель в пылающем плену.