Твёрдый знак в современном русском языке не выполняет никаких функций, кроме разделительной. Мягкий знак, помимо такой же функции (вьюга, карьер, муравью), является показателем грамматической формы слова (дичь, клич, мощь) и служит для обозначения мягкости (корь, цель, кость).
Существует несколько случаев, когда после согласных и перед буквами «е», «ё», «ю», «я» следует писать твёрдый знак. Самый распространённый вариант: написание твёрдого знака перед корнем после приставок (в том числе иноязычного происхождения), которые имеют на конце согласный звук: разъяснять, объехать, предъюбилейный, сверхъяркий.
В глаголе «разъярённый» есть приставка раз-, оканчивающаяся на согласную букву, и корень с первой гласной «я» (разъярить, ярость). Это означает, что, согласно приведённому выше правилу, в данном слове нужно писать разделительный твёрдый знак.
Примеры предложений.
Прямо на нас нёсся разъярённый пёс бойцовской породы.
Разъярённый внезапным проигрышем он выбежал из зала, даже ни с кем не попрощавшись.
Разъярённый тигр пугал посетителей зоопарка своим поведением.