При анализе слова "не(?)выполнима" мы видим, что в зависимости от грамматических условий, которые предлагаются в высказывании, можно избирать слитный или раздельный варианты написания.
Имя прилагательное "выполнимый" образует при помощи приставки "не-" новое слово, имеющее противоположное значение. Это "невыполнимый". Следующий словообразовательный шаг - это образование нескольких кратких форм, среди которых и находится слово "не(?)выполнима".
Если в предложении с формой "не(?)выполнима" обнаруживается утвердительный смысл, не предполагающий противопоставлений признаков, то мы выберем слитное написание (например, "задача невыполнима").
Если же высказывание со словом "не(?)выполнима" содержит отрицание (например: "отнюдь не выполнима", "далеко не выполнима") или противопоставление (например, "не выполнима, а утопична"), то налицо семантика возражения, которая приводит к раздельному написанию.
Примеры предложений:
"Данная работа практически невыполнима".
"Поставленная вами задача не выполнима, а фантастична по своему объёму".
"Такая перестройка столь ветхого здания отнюдь не выполнима, на наш взгляд".