При написании в тексте слова "не(?)детский" мы должны провести анализ предложения, а также самого слова, а именно - его значения и морфологической принадлежности.
Поскольку слово "не(?)детский", в слитном или раздельном написании которого мы сомневаемся, является именем прилагательным, у которого в языке имеется антоним без "не": слово "детский", мы с большой долей уверенности можем сказать, что данное слово может быть написанным в различных контекстах как слитно, так и раздельно, то есть оба варианта написания существуют.
Если из предложения понятно, что имя прилагательное "не(?)детский" употребляется в высказывании не в значении отрицания признаков предназначенности или свойственности детскому возрасту, а как утверждение чего-то присущего взрослым, то написание будет слитным. Само слово "недетский" в предложении можно заменить на "взрослый".
Если же в предложении со словом "не(?)детский" имеется противопоставление признаков "детский" и какого-либо другого, то напишем "не детский" раздельно. Такой же способ подойдёт и при явном отрицании, наподобие "вовсе не детский".
Примеры предложений:
"Этот недетский фильм мы посмотрим в другой раз".
"Романы этого писателя не детские, а только для взрослых".