Если нам нужно определить, является ли "жизненно(?)важный" словосочетанием или одним словом, то есть написать раздельно или слитно, необходимо рассуждать так:
Слово "важный", имеющееся в языке, безусловно относится к именам прилагательным. Это видно и по структуре слова, и по вопросу "какой?", который можно к нему задать.
В языке есть и слово "жизненно", которое, как мы знаем, употребляется самостоятельно и без прилагательного "важный". В нашем случае это наречие, так как способно ответить на вопросы "как?" или "насколько?", которые мы и зададим к нему от слова "важный".
Поскольку мы видим находящиеся рядом прилагательное и наречие, причём одно из этих слов является синтаксически зависимым от другого, то эти два слова пишутся, несомненно, только раздельно - "жизненно важный".
Прилагательное "важный" может в подобном сочетании находиться в других своих формах, но всё словосочетание будет написано по уже описанному принципу.
Писать "жизненноважный" (слитно) нельзя.
Примеры предложений:
"Данный препарат для больного жизненно важный".
"Мы рады, что эта жизненно важная проблема наконец-то разрешилась положительным образом".
"Вчера было утверждено жизненно важное решение".