При выборе между вариантами "белоруска" и "белорусска" мы обязательно должны опираться, во-первых, на структуру самого существительного, а во-вторых - на какие-то другие слова, которые по своей морфемной структуре могли бы стать своеобразной проверкой правильности одной или двух "с".
Вспоминая название государства, уроженкой или жительницей которого может являться белорус(с?)ка, мы делаем выбор в пользу слова Беларусь, но не Белоруссия, поскольку ориентируемся на современность. Это будет своего рода запоминалкой, которая подтолкнёт к верной орфографии слова. Кроме того, вычленяя из существительного "белорус(с?)ка" корень "белорус" и суффикс "к", мы видим, что вторая буква "с" не будет уместной. Удвоение данной согласной сохраняется сейчас только в формах имён прилагательных (например, "белорусский", "белорусская"), но не в существительных.
Поэтому верным написанием станет вариант "белоруска", который, в общем-то, не изменился после переименования конституционного названия государства.
Писать "белорусска" (с двумя "с") неверно.
Примеры предложений:
"Его жена была белоруской, родилась под Минском".
"На праздник пригласили девушку-белоруску из дома напротив".