При написании словоформы "не(?)оконченная" мы, определяя часть речи, относим её к слову "не(?)оконченный" и, таким образом, к страдательным причастиям. У его формы "не(?)оконченная" имеется грамматическая характеристика прошедшего времени, само слово имеет типичную структуру. Такие словоформы могут быть написанными с "не", в зависимости от особенностей контекста, или слитно, или раздельно.
Если в предложении со словом "не(?)оконченная" имеется зависимое слово (например, "не оконченная вовремя", "не оконченная в прошлом году", "не оконченная никем"), то анализируемое причастие не приобретает никаких признаков прилагательного, поэтому его написание станет раздельным. Это же касается предложений с противопоставлениями ("не оконченная, а начатая") и с безусловными отрицаниями ("вовсе не оконченная").
Если же зависимых слов у формы "не(?)оконченная" в высказывании не имеется, то признак по действию, обозначаемый им, становится как бы сложившимся, более постоянным, не относящимся к каким-то конкретным обстоятельствам. Семантика слова, если она утвердительна (не заключается в заведомом отрицании признака), отдаляется от опорного глагола. Написание становится слитным.
Примеры предложений:
"Неоконченная школа - это нехороший признак".
"Писатель имел в виду отнюдь не оконченную когда-то повесть, а начатый вчера рассказ".