Во время написания слова "не(?)вечно" есть смысл в первую очередь определить его морфологическую принадлежность, отнеся к какой-то части речи. Ею может быть как наречие, так и одна из форм краткого имени прилагательного, описывающего соответствующий признак, например, имени существительного среднего рода. Следовательно, только контекст, включающий в себя слово "не(?)вечно", может помочь выбрать из слитного и раздельного написания какой-либо единственный вариант, который окажется правильным.
Если в каком-то высказывании слово "не(?)вечно" не играет семантической роли отрицания признака вечности, то приставка "не", помогая образовать новое слово, утверждающее признак невечности, кратковременности, входит в состав всего слова - "невечно".
При наличии же отрицания признака "вечно", выраженного либо логикой сообщения, либо противопоставлением, либо словами - сигналами отрицания, частица "не", будучи отделённой от слова "вечно", приставкой уже не является.
Примеры предложений:
"Поскольку бытие невечно, человеку непросто представить себе суть вечности".
"Не вечно сделанное человеком, а бренно". Противопоставление "вечно - бренно" говорит о раздельности.