Для многих частица «не» коварная морфема, так как с ней сплошные неопределенности и постоянно надо решать, как её писать со словом: вместе или отдельно. И данная сложность часто возникает при попытке написать сочетание (не) помешает. Поэтому стоит более подробно остановиться на искомом слове и узнать его правописание.
А для этого сначала отбросим эту частицу и изучим подробнее слово помешает. Данное слово относится к части речи глагол в личной форме и отвечает на вопрос "что сделает". Для этой части речи правило русского языка одно из самых простых для понимания, так как в большинстве случаев, частицу «не» пишем с глаголами отдельно. Исключения тут составляют лишь слова, которые просто не могут без неё существовать (недоумевать, негодовать и т.п.). Очевидно, что искомое слово нельзя подбить под пункт слитного написания.
Правильный ответ: не помешает.
Примеры предложений:
Отдохнуть сегодня вечером мне не помешает ничего.
Обещаю, мой друг тебе не помешает, он просто будет все записывать.