Устойчивое сочетание "тем временем", находящееся в предложениях в значениях "в то же время", "в это время" или "между тем", является наречием. Несмотря на то, что состоит это наречие из двух слов, его можно всё равно назвать одной лексической единицей, которая никогда не изменяется.
Находясь в предложениях фактически в любой позиции, сочетание "тем временем", вводным не являясь, во всех этих случаях не требует своего специального обособления.
Примеры предложений:
"Тем временем Антон продолжал выступать за строительство".
"Иван тем временем не отрицал свою болезнь".
"Мы уехали тем временем".
Находясь, к примеру, в составе деепричастного оборота, сочетание "тем временем" не изменяет пунктуации при нём, которая была бы в предложении при отсутствии данного наречия.
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Например:
"Наталия Ивановна, тем временем не сдаваясь, снова звонила Василию".
В довольно редких случаях сочетание "тем временем", теряя признаки наречия и устойчивость наречного выражения, становится в высказывании дополнением, заменяемым на "этим временем", при этом запятых тоже не требуя.
Например:
"Мы уже тем временем не располагаем - оно давно прошло".