Непервообразность предлога "помимо", влекущая его использование в присоединяемых генитивных оборотах, представленных дополнениями, означает факультативную выделяемость запятыми всего оборота. После предлога "помимо" находятся местоимения, имена существительные, которые, если в сочетании с последующими словами способны образовать в высказывании двусмысленность, могут вместе с предлогом обособляться.
В таких случаях производный предлог "помимо" легко замещается словом "кроме" (часто - и словом "сверх"), то есть имеет ограничительную либо расширительную семантику.
Нужно помнить, что запятые расставляются не вокруг "помимо" непосредственно, а вокруг (с двух сторон) всего оборота. Таким образом, слева от "помимо" может находиться запятая, а вторая находится после окончания оборота, который может выглядеть, например, так: "помимо вас", "помимо этого", "помимо этих деталей".
В случаях, когда предлог "помимо" становится близок к "против" или к "вопреки", знаков препинания, спровоцированных им, не потребуется.
В обособленный оборот с "помимо" может войти и союз (например, "а" или "но"), находящийся на первом месте, перед "помимо". Запятая в таком случае устанавливается перед союзом.
Например:
"Мы купим, помимо запланированного, в магазине чипсы и сардельки".
"Но помимо этого, Иван рассказал и про вчерашний день".
"Снегопад нагрянул помимо наших желаний".