Наречие времени "впоследствии" нередко так или иначе выделяется в предложениях интонационно, и это как бы подталкивает пишущего к тому, чтобы он выделил это слово ещё и пунктуационно. В принципе, если бы мы следовали логике: "каждая небольшая пауза в устной речи соответствует знаку препинания", то тогда во многих случаях обособляли бы запятыми и слово "впоследствии".
Однако, вводным слово "впоследствии" не является, оно выполняет функцию обстоятельства, напрямую отвечает на вопрос "когда?", поэтому запятые и до "впоследствии", и после него не нужны.
Не исключены, естественно, эпизоды, когда слово "впоследствии" находится на границе между деепричастным или причастным оборотом и остальным предложением. Тогда необходима будет запятая, отделяющая "впоследствии" от предыдущего или последующего слова, но не будь этих оборотов, не нужен был бы и какой-либо знак препинания.
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"Впоследствии мне и моей подруге приходилось бывать в этом солнечном городе".
"Впоследствии, бывая в этом городе, мы с подругой радовались приятным для нас климатом этих мест".