Для того, чтобы правильно написать слово "багрян(?)ый", нужно проанализировать его с двух точек зрения: морфологически и по составу. Задавая к слову "багрян(?)ый" вопрос "какой?", мы относим его к именем прилагательным. Теперь нам интересно его словообразование, чтобы понять, из каких частей оно состоит. Если мы выделим корень "багрян-", то ошибёмся.
В языке существует глагол "обагрить", который показывает, что корнем является часть "багр-". Точно такая же морфема имеется и в прилагательном "багрян(?)ый".В качестве следующего шага мы применяем правило том, что суффикс "-ян-", если он образует прилагательное, пишется с одной "н". Это положение не нужно как-либо проверять, помня лишь о трёх очень известных словах-исключениях, к которым слово "багряный" не относится. Напомним эти исключения в составе словосочетаний: "стеклянный (колпак, купол), оловянная (статуэтка, ложка), деревянная (мебель, ножка)". Поэтому "багряный" пишут с одной "н".
Примеры предложений:
Елизавета любовалась багряным закатом, стоя на берегу озера.
От пожара Владимир видел только багряный отблеск на небе.
Купец был одет в багряный камзол.