Данное слово считается словарным, поэтому не имеет ни одного проверочного слова. Единственно верный вариант: "учреждение". Однако мы можем покопаться в его происхождении и попробовать найти основания для существующей грамматической формы.
Оно образовано от действия "учреждать" и имеет древнее происхождение. Словом-предком является, как бы странно это не звучало, старославянское слово "череда". И в ней "Е" не только слышится, но и пишется в согласии с правилами тех лет. Занимательно, что спустя столетия гласная буква просто бесследно "сбежала" из корня, не имя серьезных причин для такого странного поступка.
Не располагая логическим объяснением и проверочными словами, мы можем только запомнить правильное написание.
Примеры употребления в предложениях:
- Госдума рассматривает законопроект о переведении государственных учреждений на пятидневную рабочую неделю;
- Медицинские региональные учреждения обязаны будут предоставить доказательства целевого расходования средств.