При написании слова "не(?)много" у немалого числа школьников возникает типичная ошибка: им почему-то начинают припоминаться правила о "не с глаголами", после чего они упорно и во всех случаях отделяют "не" от "много". Это не верное рассуждение, приводящее к такому же неверному решению написания.
Слово "не(?)много", которое мы используем в письменной речи предельно часто, встречается не где-то в отдельности, а в различных высказываниях. Эти высказывания, называемые по-другому предложениями, и определяют орфографию. Да и глаголов здесь нет.
Если в предложении со словом "не много" нам встретится акцентированное отрицание признака "много" (например, отнюдь не много), то сочетание "не много" напишем раздельно.
Если высказывание со сочетанием "не много" будет содержать противопоставление признаков "много" и, например, "мало" (допустим, не много, а чуть-чуть), то снова напишем раздельно.
Если в предложении содержится утверждающий признак "немного", легко заменяемый на "мало", то "немного" напишем слитно.
Примеры предложений:
Мама дала соседке немного антоновских яблок, которые давно созрели.
Мы написали, не много и не мало, а средне.