Действительно, присутствие в этом сочетании отрицательной частицы «не» создает большую сложность. Так как сразу непонятно, как пишется эта частица со словом: вместе или раздельно. Поэтому давайте разберемся подробнее, как правильно пишется данное слово.
Начнем поиск правильного ответа с определения части речи искомого слова. Для этого зададим к нему вопрос «что сделать?» и поймем, что это глагол. Дальше смотрим правила правописания глаголов с частицей «не».
По правилам русского языка, глаголы пишут раздельно с частицей «не», если они существуют как самостоятельные слова. Если слово без частицы «не» не существует, то пишется с ней только слитно. Очевидно, что наш вариант, это первый.
Правильный ответ: не полениться.
Полные правила правописания глаголов с частицей "не", в т.ч. с "недо" и "не до", можно прочитать тут.
Примеры предложений:
Мог бы не полениться и пойти на работу с самого утра, а не после обеда.
Ну как тут не полениться, если начальника не будет до самого обеда.
Читайте по теме:
Список слов, которые всегда выделяют запятыми
Список слов, которые ошибочно выделяют запятыми