При написании слова "не(?)разборчиво", определяя его морфологическую принадлежность, мы отмечаем, что "не(?)разборчиво" может оказаться в предложении наречием, обозначая признак не(?)разборчивости как соответствующего действия ("написала не(?)разборчиво", "ведут себя не(?)разборчиво"). В отдельных же случаях мы увидим и "не(?)разборчиво"-прилагательное, обозначающее неразборчивость того или иного понятия, обозначаемого существительным.
Теоретический допуск как слитного, так и раздельного написания этих частей речи и, в частности, слова "не(?)разборчиво", говорит о необходимости анализа контекста.
Отсутствие явного отрицания признака разборчивости и противопоставления признаков в предложении укажет на слитное написание.
Если же разборчивость в предложении отрицается либо противопоставляется иным признакам (корявость, неразличимость и подобным), что частица "не" от слова "разборчиво" будет отделена.
Примеры предложений:
"Письмо, написанное позавчера Александрой, было не разборчиво, а очень плохо написано".
"Пишет Маша далеко не разборчиво".
"Уведомление было почему-то написано и составлено хаотично, неразборчиво, с размытыми формулировками".